已知f(x)=3x^2+2x+1,若∫(1到-1)f(x)dx=2f(a)成立则a=?知道的请详细解答一下

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 02:45:54
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∵f(x)=3x²+2x+1
∴f(a)=3a²+2a+1
∫(-1~1)f(x)dx=∫(-1~1)(3x²+2x+1)dx
=(x³+x²+x)│(-1~1)
=4
∵∫(-1~1)f(x)dx=2f(a)
∴ 4=2(3a²+2a+1) ==>3a²+2a-1=0
==>(a+1)(3a-1)=0
故 a=-1,或a=1/3.