数列{an}中a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)=0 (n≥2) a(1)=1,b(n)=a(n+1)-2a(n)(1)写出确定数列{bn}的b(n)与b(n-1)的递推关系式(2)计算b(1),b(2),b(3) 并猜想数列{bn}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 14:46:25
数列{an}中a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)=0(n≥2)a(1)=1,b(n)=a(n+1)-2a(n)(1)写出确定数列{bn}的b(n)与b(n-1)的递推关系式(2)计算b(1),b
数列{an}中a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)=0 (n≥2) a(1)=1,b(n)=a(n+1)-2a(n)(1)写出确定数列{bn}的b(n)与b(n-1)的递推关系式(2)计算b(1),b(2),b(3) 并猜想数列{bn}的通项公式
数列{an}中a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)=0 (n≥2) a(1)=1,b(n)=a(n+1)-2a(n)
(1)写出确定数列{bn}的b(n)与b(n-1)的递推关系式
(2)计算b(1),b(2),b(3) 并猜想数列{bn}的通项公式
数列{an}中a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)=0 (n≥2) a(1)=1,b(n)=a(n+1)-2a(n)(1)写出确定数列{bn}的b(n)与b(n-1)的递推关系式(2)计算b(1),b(2),b(3) 并猜想数列{bn}的通项公式
(1)由 a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)
=[a(n+1)-2a(n)]-2*[a(n)-2*a(n-1)
=b(n)-2*b(n-1)
=0
得 b(n)=2b(n-1) 为等比数列
(2)b(1)=a(2)-2a(1)=a(2)-2 (a(1)=1)
b(2)=2*b(1)=2(a(2)-2)
b(3)=2b(2)=4b(1)=2^2*(a(2)-2)
b(n)=2^(n-1)*(a(2)-2) 为b(n)通项
公比为2,首项为a(2)-2.
解 由a(n+1)-4a(n)+4a(n-1)=0
所以a(n+1)-2an=2(an--2a(n-1)
所以a(n+1)-2an/(an--2a(n-1)=2
因为b(n)=a(n+1)-2a(n)
所以bn/b(n-1)=2
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1 n∈N* 1、证明数列{an-n}是等比数列 2、求数列{an}的前n项和Sn
数列 (27 11:16:31)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n 求数列{an}的前n项和
数列 (27 11:15:30)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n求数列{an}的前n项和
数列{an}中 a1=8 4a(n+1)=an 求通项公式an
已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标
数列an中,若a( n+1)=an+(2n-1)求an
在数列{an}中,a1=3,a(n+1)=an+n,求an
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
数列an中,a1=6,且an-a(n-1)=a(n-1)/n+n+1,求通项公式
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4^(n+1)求an
数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+1(n≥2),求an
设数列﹛an﹜中,a1+4,an=3a(n-1)+2n-1,求通项an
数列an中,若an+a(n+1)=4n,且a1=1.那么a(n+1)+a(n+2)=?
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an.2、在数列{an}中,a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
数列an中,a1=1,a2=4,a(n+2)=a(n+1)-an.求a2008