已知a^2+a-3=0,求a^4+a^3+3a-5的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 21:04:57
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已知a^2+a-3=0,求a^4+a^3+3a-5的值

已知a^2+a-3=0,求a^4+a^3+3a-5的值
a^2+a-3=0
两边同时乘a^2得
a^4+a^3-3a^2=0
所以a^4+a^3=3a^2
所以a^4+a^3+3a-5=3a^2+3a-5
又因为a^2+a-3=0,
所以a^2+a=3
所以3a^2+3a-5=3(a^2+a)-5=3*3-5=4

a^2+a-3=0 即a(a+1)=3
a^4+a^3+3a-5可以看做是a^3(a+1)++3a-5=3a^2+3a-5=9-5=4