已知三角形ABC的顶点是A(-1,1),B(3,1),C(1,6).直线L平行于AB,且分别交AC,BC于E,F,三角形CEF的面积是三角形CAB的1/4,求直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 05:29:34
已知三角形ABC的顶点是A(-1,1),B(3,1),C(1,6).直线L平行于AB,且分别交AC,BC于E,F,三角形CEF的面积是三角形CAB的1/4,求直线L的方程已知三角形ABC的顶点是A(-

已知三角形ABC的顶点是A(-1,1),B(3,1),C(1,6).直线L平行于AB,且分别交AC,BC于E,F,三角形CEF的面积是三角形CAB的1/4,求直线L的方程
已知三角形ABC的顶点是A(-1,1),B(3,1),C(1,6).直线L平行于AB,且分别交AC,BC于E,F,三角形CEF的面积是三角形CAB的1/4,求直线L的方程

已知三角形ABC的顶点是A(-1,1),B(3,1),C(1,6).直线L平行于AB,且分别交AC,BC于E,F,三角形CEF的面积是三角形CAB的1/4,求直线L的方程
以下用[X]表示X的绝对值
直线AB的方程为Y=1,点C(1,6)到直线AB的距离(三角形CAB的高)为6-1=5.
因为直线L与直线AB平行,所以可设L的方程为Y=a.
因为三角形CEF相似于三角形CAB,且面积比为1:4.
所以两三角形高的比为1:2,由此可知点C(1,6)到直线L:Y=a的距离为5/2.
即[6-a]=5/2,可得a=7/2或a=17/2.
所以,L的方程为:Y=7/2或Y=17/2.

已知,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形已知,三角形ABC的顶点A(2,-3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 已知三角形ABC顶点的坐标是A(-2,0)、B(0,2)、C(cosa,-1+sina)(a为变数),求三角形ABC面积的最大值 已知三角形ABC是等边三角形,A(1,2),B(3,-4),则顶点C的坐标是 已知三角形ABC是等边三角形,A(1,2),B(3,-4),则顶点C的坐标是 已知A(0,-1)、B(0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是? 已知三角形ABC的三个顶点是A(-1,0),B(1,0),C(1/2,根号3/2),试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点是A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3) 求三角形ABC的面积 已知三角形abc三个顶点的坐标是a(-3,0),b(1,4),c(5,0),判断三角形abc的形状 已知点A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积是10,求顶点c的轨迹方程. 已知三角形ABC中的顶点A(4,5),重心(-1,2),则BC边的中点D的坐标是 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标 已知三角形ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形---已知三角形ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形ABC 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的顶点坐标是B(-4,-1),C(2,-2),垂心为H(0,1),求顶点A的坐标 如果三角形abc中,已知顶点a(9,1),b(3,4)和重心g(4,1),则顶点c的坐标是? 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6),且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程.