求行列式(1 1 1 1 ,1 2 -1 4 ,2 -3 -1 -5,3 1 2 11

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:33:04
求行列式(1111,12-14,2-3-1-5,31211求行列式(1111,12-14,2-3-1-5,31211求行列式(1111,12-14,2-3-1-5,31211解:D=r2-r1,r3-

求行列式(1 1 1 1 ,1 2 -1 4 ,2 -3 -1 -5,3 1 2 11
求行列式(1 1 1 1 ,1 2 -1 4 ,2 -3 -1 -5,3 1 2 11

求行列式(1 1 1 1 ,1 2 -1 4 ,2 -3 -1 -5,3 1 2 11
解: D =
r2-r1,r3-2r1,r4-3r1
1 1 1 1
0 1 -2 3
0 -5 -3 -7
0 -2 -1 8
r1-r2,r3+5r2,r4+2r2
1 0 3 -2
0 1 -2 3
0 0 -13 8
0 0 -5 14
= -13*14 + 8*5
= -142.

1 1 1 1 ,
1 2 -1 4 ,
2 -3 -1 -5,
3 1 2 11 第2,3,4列分别减去第一列,得
1..0..0..0
1..1.-2..3
2.-5.-3.-7
3.-2.-1..8,按第一行展开得
1..-2..3
-5.-3..-7
-2.-1..8,把第一行的5倍加到第二行、把第一行的2倍加...

全部展开

1 1 1 1 ,
1 2 -1 4 ,
2 -3 -1 -5,
3 1 2 11 第2,3,4列分别减去第一列,得
1..0..0..0
1..1.-2..3
2.-5.-3.-7
3.-2.-1..8,按第一行展开得
1..-2..3
-5.-3..-7
-2.-1..8,把第一行的5倍加到第二行、把第一行的2倍加到第三行,得
1..-2...3
0..-13..8
0..-5...14,按第一,列展开得
-13..8
-5..14
=-13*14+5*8=-142.

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