三角形ABC中,角ACB=90°,角ABC=60°,以AB,AC为边向形外作等边三角形ADB,ACE,连接DE交AB于F,证EF=FD

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/09 15:42:43

三角形ABC中,角ACB=90°,角ABC=60°,以AB,AC为边向形外作等边三角形ADB,ACE,连接DE交AB于F,证EF=FD三角形ABC中,角ACB=90°,角ABC=60°,以AB,AC为

三角形ABC中,角ACB=90°,角ABC=60°,以AB,AC为边向形外作等边三角形ADB,ACE,连接DE交AB于F,证EF=FD
三角形ABC中,角ACB=90°,角ABC=60°,以AB,AC为边向形外作等边三角形ADB,ACE,连接DE交AB于F,证EF=FD

三角形ABC中,角ACB=90°,角ABC=60°,以AB,AC为边向形外作等边三角形ADB,ACE,连接DE交AB于F,证EF=FD
证明：
作EG⊥AC交AB于G,连接DG
∵△ACE为等边三角形
∴AE=AC且∠BAE=90°
∴EG=AB
又∵△ABD为等边三角形
∴AD=AB且∠CAD=90°
∵AD⊥AC,EG⊥AC
∴EG‖AD
而EG=AB=AD
∴AD平行且等于EG
则有四边形AEGD为平行四边形
AG和DE分别是对角线,且相交于F
平行四边形对角线互相平分,所以有EF=FD
得证

已知：三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB,求证：CA+CB 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明：△CAD∽DCB 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AD=1,CD=2则S三角形ACD：S三角形BCD 如图所示,三角形ABC中角AcB=90度如图,在三角形abc中,角acb=90 三角形abc中 e是ab中点 ce=二分之一ab 求角acb=90度两种方法在三角形ABC中,AB=根号3,角ACB=60°,求AC+AB的最大值如图,三角形ABC中,角ACB=90度,三角形ABC全等于三角形DFC,你能判断DE与AB互相垂直吗?详细步骤在三角形ABC中,角ACB=90',三角形ABC全等于三角形DFC,DE与AB互相垂直吗?为什么? 要有过程哦. 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,CE=CF,则BE是角ABC的角平分线,请说明理由快求数学帝速速帮忙!在三角形ABC中角ACB=90° 角ABC=25° CD垂直于AB于点D 则角ACD= 在三角形ABC中,角ACB=90°,AE=AC,BD=BC,求三角形ECD的度数E,D在AB上已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB 在三角形ABC中,角ACB=90°,AB=根号8,BC=根号2,求斜边AB上的高CD. 已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=50cm,BC=30cm,求CD长. 在三角形ABC中,角ACB=90°,AB=10cm,点D为AB的中点,则CD=多少CM 在三角形ABC中,角ACB=90°,AB=10cm,点D为AB的中点,则CD=多少CM 已知在三角形ABC中,角ACB=90°,AB=30cm,CD垂直AB于D求CD的长弄点有内涵的就是缺，才会问