已知2X+3Y+4Z=10,求X²+3Y²+Z²的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/22 17:15:38

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已知2X+3Y+4Z=10,求X²+3Y²+Z²的最小值
已知2X+3Y+4Z=10,求X²+3Y²+Z²的最小值

已知2X+3Y+4Z=10,求X²+3Y²+Z²的最小值
由柯西不等式可得(x2+3y2+z2)(22+(
3 )2+42)≥(2x+3y+4z)2,
∴x2+3y2+z2≥100 23 当且仅当x2 ＝3 y 3 ＝z 4 时取等号,
即x＝20 23 ,y=10 23 ,z＝40
23 时取等号,x2+3y2+z2的最小值为100 23

已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求5x+2y-z/2x-3y-10z 已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 已知3x+7y+z=315和4x+10y+z=420,求x+y+z 已知x/3=y/4=z/2,求x+2y-z/x+y+z=? 已知X:Y:Z=3:4:5,求4X+3Y-2Z/X+Y+Z的值已知2x+5y+4z=6 3x+y-7z=-4求x+y-z 已知x/4=y/5=z/6 求x+y+z/3x-2y+z的值已知x/4=y/5=z/6,求x+y+z/3x-2y+z的值. 已知x:y:z=2:3:4,且x-y+z=36,求x+y+z的值. 已知x:y:z=2:3:4且x+z-y=36求x+y+z的值已知x:y:z=2:3:4,且x+z-y=36.求x+y+z的值已知x:y:z=2:3:4,且x+y+z=18.求x、y、z的值. 已知{x-5y+2z=0 3x-5y-4z=0,求x：y:z 已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z. 1、已知x/y=7/2,求x/x+y 2、已知x/2=y/3=z/4,求x+y+z/2x+3y-z!1、已知x/y=7/2,求x/x+y2、已知x/2=y/3=z/4,求x+y+z/2x+3y-z! 已知:2X-3y+2z=0,x+4Y-9/2z=0求:X:Z的值.X:y:Z的值.X+2y+X/X+y+Z的值. 已知:2X 已知x/2=y/3=z/4,求下列各式（1）(x+y+z)/x (2)(x-y+2x/(x-y-2z) 已知：x+2y+3z=2,3x+y+2z=3,2x+3y+z=4,求x+y+z的值