梯形ABCD,AB//CD,AC、BD相交于点O,知AOB和BOC面积为25和35,求梯形ABCD面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 12:59:11
梯形ABCD,AB//CD,AC、BD相交于点O,知AOB和BOC面积为25和35,求梯形ABCD面积梯形ABCD,AB//CD,AC、BD相交于点O,知AOB和BOC面积为25和35,求梯形ABCD

梯形ABCD,AB//CD,AC、BD相交于点O,知AOB和BOC面积为25和35,求梯形ABCD面积
梯形ABCD,AB//CD,AC、BD相交于点O,知AOB和BOC面积为25和35,求梯形ABCD面积

梯形ABCD,AB//CD,AC、BD相交于点O,知AOB和BOC面积为25和35,求梯形ABCD面积
∵AB‖CD
∴△ABC的面积=△ABD的面积(同底等高)
∴△ABC的面积-△AOB的面积=△ABD的面积-△AOB的面积
∴△AOD的面积=△BOC的面积=35
∵△AOD的面积∶COD的面积=AO∶OC
△AOB的面积∶△COB的面积=AO∶OC
∴△AOD的面积∶△COD的面积=△AOB的面积∶COB的面积
∴35∶△COD的面积=25∶35
∴△COD的面积=49
∴梯形ABCD的面积=25+35+35+49=144
刚才算错了,抱歉

上下面积等,左右面积于上下面积乘积相等
35+25+35+49=144