梯形ABCD中,AB//CD,AC、BD相交于点O,已知△AOB和△BOC面积为25和35,则梯形ABCD面积为 .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 08:32:42
梯形ABCD中,AB//CD,AC、BD相交于点O,已知△AOB和△BOC面积为25和35,则梯形ABCD面积为.梯形ABCD中,AB//CD,AC、BD相交于点O,已知△AOB和△BOC面积为25和

梯形ABCD中,AB//CD,AC、BD相交于点O,已知△AOB和△BOC面积为25和35,则梯形ABCD面积为 .
梯形ABCD中,AB//CD,AC、BD相交于点O,已知△AOB和△BOC面积为25和35,则梯形ABCD面积为 .

梯形ABCD中,AB//CD,AC、BD相交于点O,已知△AOB和△BOC面积为25和35,则梯形ABCD面积为 .
∵AB∥CD,
∴S△ABD=S△ABC=60,
∴S△AOD=35
∵OA/OC=S△AOB/S△BOC=5/7,
∴S△AOD/S△COD=5/7
∴S△OCD=49
∴S梯形ABCD=144

S△AOB/S△BOC=OA/OC=25/35=5/7(等高)
AB//CD,得 S△ACD/S△ABC=AB/CD=OA/OC(等高)
S△ACD=60/5*7=84 梯形面积=84+60=144

∵AB∥CD,∴S△ABD=S△ABC=60,∴S△AOD=35∵OA/OC=S△AOB/S△BOC=5/7,∴S△AOD/S△COD=5/7∴S△OCD=49∴S梯形ABCD=144