谢在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,连接AF、CE交于点P,连接DP求证DP=CD我觉得不是错，我是不会做提问的+100，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 08:07:24
谢在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,连接AF、CE交于点P,连接DP求证DP=CD我觉得不是错，我是不会做提问的+100，
谢
在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,连接AF、CE交于点P,连接DP
求证DP=CD
我觉得不是错，
我是不会做提问的
+100，
谢在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,连接AF、CE交于点P,连接DP求证DP=CD我觉得不是错，我是不会做提问的+100，
问题有误,理由很简单：
根据正方形的对称性
一定有∠ADP＝∠CDP＝45度
所以∠PCD＝67.5度,∠BCE＝22.5度
而tan22.5度＝√2－1
但本题中,tan∠BCE＝BE/BC＝1/2≠√2－1
矛盾
所以题目有误,请同学检查问题,以做重新解答
这个结论是错误的
理由：连接AC，BD，则B、P、D共线，AC垂直BD
如果：PD=CD，
则∠DPC=∠DCP=（180-∠BDC）=67.5
∠ACE=67.5-∠ACD=22.5=∠ACB-∠ACE=∠ECB
所以：CE是∠ACB平分线
所以AC/BC=AE/EB=1
所以：AC=BC矛盾
∵ BE=BF AB=BC ∠ABC=∠CBA ∴△ABF≌△CBE（边角边）
∴ ∠PAE=∠PCF ∴∠DAF=∠DCE
∵AE=CF ∠APE=∠CPF ∴△AEP≌△CFP（角角邻边）
∴AP=CP
∵AP=CP ∠DAF=∠DCE AD=DC ∴△PDA≌△PDC
∴∠...
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∵ BE=BF AB=BC ∠ABC=∠CBA ∴△ABF≌△CBE（边角边）
∴ ∠PAE=∠PCF ∴∠DAF=∠DCE
∵AE=CF ∠APE=∠CPF ∴△AEP≌△CFP（角角邻边）
∴AP=CP
∵AP=CP ∠DAF=∠DCE AD=DC ∴△PDA≌△PDC
∴∠ADP=∠CDP ∴PD在BD上 ∴DP⊥AC ∴DP不⊥AF 连接AF
无法证明△PDF≌△CDF 所以DP≠CD
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哥们不要在纠结了这个了，那家伙估计是来消遣人的。这的的确确是个伪命题。上面也好多人证明了。告诉你一个最直观的判断方法，你可以用CAD软件加上约束条件精确的画出这个图形。假设边长是100，那么CD=100，CP=94.281。可见△CDP根本就不是个等腰三角形，其中∠PCD=63.435°∠CPD=71.565°。...
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哥们不要在纠结了这个了，那家伙估计是来消遣人的。这的的确确是个伪命题。上面也好多人证明了。告诉你一个最直观的判断方法，你可以用CAD软件加上约束条件精确的画出这个图形。假设边长是100，那么CD=100，CP=94.281。可见△CDP根本就不是个等腰三角形，其中∠PCD=63.435°∠CPD=71.565°。
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找专业的老师吧
问个傻问题
画图用相似三角形相似比就可以证出这个命题是错的
假设边长为2那么DP长度为（2√2）/3比CD略小
你个沙比自己不会做这么多人用这么多方法证出它是错的还不承认
活要面子死受罪
简直侮辱这一百的悬赏
害我急匆匆跑来
一看=。=
根本没机会得...
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问个傻问题
画图用相似三角形相似比就可以证出这个命题是错的
假设边长为2那么DP长度为（2√2）/3比CD略小
你个沙比自己不会做这么多人用这么多方法证出它是错的还不承认
活要面子死受罪
简直侮辱这一百的悬赏
害我急匆匆跑来
一看=。=
根本没机会得
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