数学题在三角形abc中 角bac=90度 ad垂直bc与d e为ac的重点 de的延长线交ba延长线于f 求证ab·df=ac·bfe为ac的中点！是中点！

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 13:21:15
数学题在三角形abc中角bac=90度ad垂直bc与de为ac的重点de的延长线交ba延长线于f求证ab·df=ac·bfe为ac的中点！是中点！数学题在三角形abc中角bac=90度ad垂直bc与d

数学题在三角形abc中 角bac=90度 ad垂直bc与d e为ac的重点 de的延长线交ba延长线于f 求证ab·df=ac·bfe为ac的中点！是中点！
数学题在三角形abc中 角bac=90度 ad垂直bc与d e为ac的重点 de的延长线交ba延长线于f 求证ab·df=ac·bf
e为ac的中点！是中点！

数学题在三角形abc中 角bac=90度 ad垂直bc与d e为ac的重点 de的延长线交ba延长线于f 求证ab·df=ac·bfe为ac的中点！是中点！
证明.因为E为AC中点,△ADE为等腰三角形
又因为在RT△ABC中,AD⊥BC
所以有∠DAE=∠ABD=∠ADE
在△BDF和△DAF中,∠DFA公用,∠ABD=∠ADE,∠BDF=∠DAF(三角形的内角和为180°)
所以△BDF∽△DAF
对应边成比例,得BF/DF=BD/AD （①）
又因为在RT△ACD和RT△ABD中∠DAC=∠ABD,∠ACD=∠BAD,∠ADB=∠ADC
所以△ACD∽△ABD 对应边成比例得
AB/AC=BD/AD(②)
由①②式可得
BF/DF=AB/AC
即AB*DF=BF*AC

∠EAD=∠EDA=∠B ∠F=∠F
△ADF∽△DBF
DF/BF=AD/BD=AC/AB
∴AB*DF=AC*BF

不知道请您不要这样 刷提问毕竟不好没见过仍然谢谢您证明。因为E为AC中点，△ADE为等腰三角形 又因为在RT△ABC中，AD⊥BC 所以有∠DAE=∠ABD=∠ADE 在△BDF和△DAF中，∠DFA公用，∠ABD=∠ADE，∠BDF=∠DAF(三角形的内角和为180°) 所以△BDF∽△DAF 对应边成比例，得BF/DF=BD/AD （①） 又因为在RT△ACD和RT△ABD中...

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超难得数学题在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC-CD,求角B：角C 数学题;已知,在RT三角形ABC中,角ACB等90°,AD平分角BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长? 一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,（三角形为锐角三角形） 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 三角形ABC中,角BAC=90°,AB 一道简单的几何数学题：在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC,OC平分角C.求证：角AOC+角EAD=90度+角 一道简单的几何数学题：在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC,OC平分角C.求证角AOC+角EAD=90度+角C 一道简单的几何数学题：在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC,OC平分角C.求证：角AOC+角EAD=90度+角 数学题 在三角形ABC中,角ACB=90度,AD是角BAC的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE⊥AB于E,求证：四边形CDEF是菱形 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形abc中 角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长 在三角形abc中 角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形.