在△ABC中,AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,P是△ABC内一点,且P到各边的距离都相等,求这个距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 01:43:03
在△ABC中,AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,P是△ABC内一点,且P到各边的距离都相等,求这个距离.在△ABC中,AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,P是△ABC内一点,且P

在△ABC中,AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,P是△ABC内一点,且P到各边的距离都相等,求这个距离.
在△ABC中,AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,P是△ABC内一点,且P到各边的距离都相等,求这个距离.

在△ABC中,AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,P是△ABC内一点,且P到各边的距离都相等,求这个距离.
AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm AB^2=BC^2+AC^2满足勾股定理,△ABC为直角三角形,角C=90度 P是△ABC内一点,且P到各边的距离相等,则P为△ABC内接圆圆心.R内=(AC+BC-AB)/2=3cm 即P到各边的距离为3cm.

AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,
∵AC²+BC²=AB²
∴∠C=90°
P是△ABC内的一点,且P到各边的距离都相等
P是内心,设半径是r
那么(24-r)+(7-r)=25
2r=(31-25)
r=3