sinα-cosα=-根号5/5,180°＜α＜270° 求tanα的值

sinα-cosα=-根号5/5,180°＜α＜270° 求tanα的值
sinα-cosα=-根号5/5,180°＜α＜270° 求tanα的值

sinα-cosα=-根号5/5,180°＜α＜270° 求tanα的值
sinα-cosα=-√5/5①
两边平方得(sinα-cosα)²=1/5
即1-sin2α=1/5
所以sin2α=4/5
所以1+sin2α=9/5
(sinα+cosα)²=9/5
180°＜α＜270°
所以sinα+cosα=-3√5/5②
由①②得sinα=-2√5/5,cosα=-√5/5
所以tanα=sinα/cosα=2

180°＜α＜270° 显然tanα的值为 正数。
所以我们常常将已知条件“平方”一下。得到1+ 二倍角的正弦值，那么二倍角的余弦值也就好求了。一相除就是二倍角的正切。它有化为单角正切的公式。