计算:(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1参考这个式子:x^2-1=(x-1)(x+1)x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 18:52:10
计算:(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1参考这个式子:x^2-1=(x-1)(x+1)x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)计算

计算:(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1参考这个式子:x^2-1=(x-1)(x+1)x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
计算:(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1
参考这个式子:x^2-1=(x-1)(x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)

计算:(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1参考这个式子:x^2-1=(x-1)(x+1)x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
设s=(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1
-2s=(-2)^2014+(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)
s-2s=-(-2)^2014+1
-s=-(-2)^2014+1
s=2^2014-1
所以(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1=2^2014-1

等比数列求和

这个好像套等比数列公式即可
n=2014
q=-2
a0=1
S=a0(1-q^(n-1))/(1-q)
= (1-(-2)^2013) /3