三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB,垂足为D求证:角BCD=1/2角A

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/27 05:07:13
三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB,垂足为D求证:角BCD=1/2角A三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB,垂足为D求证:角BCD=1/2角A三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB,垂足为

三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB,垂足为D求证:角BCD=1/2角A
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三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB,垂足为D求证:角BCD=1/2角A
作AE⊥BC,∵AB=AC ∴∠BAE=∠A/2
∵∠B=∠B,∴Rt△ABE∽Rt△CBD
∴∠BCD=∠BAE=∠A/2

作AO⊥BC, ∵AB=AC ∴∠BAO=∠A/2
∵∠B=∠B, ∴Rt△ABO∽Rt△CBD
∴∠BCD=∠BAO=∠A/2
所以∠BCD=1/3∠A