(1+x-1/x^2)^4 的展开式中,常数项怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 21:17:30
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(1+x-1/x^2)^4 的展开式中,常数项怎么求?

(1+x-1/x^2)^4 的展开式中,常数项怎么求?
先把后两项看做一个整体,得
原式=1+C(1,4)*(x-1/x^2)+C(2,4)*(x-1/x^2)^2+C(3,4)*(x-1/x^2)^3+(x-1/x^2)^4
只有第1,4项含常数项
常数项=C(0,4)+C(3,4)*C(1,3)
=1+12
=13