数学二次函数,一次函数.反比例函数.正比例函数各字母所对的坐标各字母所对的坐标

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数学二次函数,一次函数.反比例函数.正比例函数各字母所对的坐标
各字母所对的坐标

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二次函数：
1、二次函数的定义：如果y=ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)，那么y叫x的二次函数．
2、二次函数的图象：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象是一条抛物线．
3、二次函数的解析式有下列三种形式：
(1)一般式：y=ax2＋bx＋c(a≠0)；
(2)顶点式：y=a(x－h)2＋k(a≠0)；
(3)交点式：y=a(x...

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二次函数：
1、二次函数的定义：如果y=ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)，那么y叫x的二次函数．
2、二次函数的图象：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象是一条抛物线．
3、二次函数的解析式有下列三种形式：
(1)一般式：y=ax2＋bx＋c(a≠0)；
(2)顶点式：y=a(x－h)2＋k(a≠0)；
(3)交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，这里x1，x2是抛物线与x轴两个交点的横坐标．
确定二次函数的解析式一般要三个独立条件，灵活地选用不同方法求出二次函数的解析式是解与二次函数相关问题的关键．
4、抛物线y=ax2＋bx＋c中系数a、b、c的几何意义
抛物线y=ax2＋bx＋c的对称轴是，顶点坐标是，其中a的符号决定抛物线的开口方向．
a>0，抛物线开口向上，a<0，抛物线开口向下；a，b同号时，对称轴在y轴的左边；a，b异号时，对称轴在y轴的右边；c确定抛物线与y轴的交点（0，c）在x轴上方还是下方．
5、抛物线顶点式y=a(x－h)2＋k(a≠0)的特点
(1)a>0，开口向上；a<0，开口向下；
(2)x=h为抛物线对称轴；
(3)顶点坐标为（h，k）．
依顶点式，可以很快地求出二次函数的最值．
当a>0时，函数在x=h处取最小值y=k；
当a<0时，函数在x=h处取最大值y=k．
6、抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2的联系与区别
抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2的形状相同，位置不同．前者是后者通过“平移”而得到．

要想弄清抛物线的平移情况，首先将解析式化为顶点式．
7、抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为A、B，且方程ax2＋bx＋c=0的两根为x1，x2，则有A(x1，0)，B(x2，0)．
一次函数：
1. 一次函数与正比例函数的图像
一般地，一次函数的图像是过（），（0，b）的一条直线；特殊的，正比例函数的图像是过（0，0），（1，k）的一条直线.
直线是由直线向上或向下平移单位得到的.或者说直线是由直线向右或向左平移单位得到的.
2. 一次函数的性质
（1）增减性：如果，那么y的值随x值的增大而增大； 如果，那么y的值随x值的增大而减小
（2）所通过的象限如下表
k，b的符号
k>0，b>0
k>0，b<0
k<0，b>0
k<0，b<0

图像





所通过的象限
一，二，三
一，三，四
一，二，四
二，三，四

3. 一次函数图像上任意一点的坐标与二元一次方程解的关系：
一次函数图像上任意一点的坐标都是二元一次方程的一个解； 以二元一次方程的解为坐标的点都在一次函数图像上.
反比例函数：
反比例函数是y=a/x，图像为双曲线（可以用特殊点画出图像）在了解以上知识后画个草图就能判断了，且反比例函数不过坐标原点。

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回答者： 12339707 - 二级 2010-4-3 18:04
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