如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,EF与AD交与点G,AD与EF垂直吗?证明你的结论. 此题老师给我

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 08:50:00
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,EF与AD交与点G,AD与

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,EF与AD交与点G,AD与EF垂直吗?证明你的结论. 此题老师给我
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F
如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,EF与AD交与点G,AD与EF垂直吗?证明你的结论.
 
 
 
此题老师给我们讲的是用二次全等,但我用垂直平分线的逆定理证了一下,
 
 
 
 

以下为证明过程:
因为AD是角平分线
所以DE=DF
所以D在线段EF的垂直平分线上
利用HL证明三角形AED全等于三角形AFD
可得AE=AF
所以A在F的垂直平分线上
又因为两点确定一条直线
所以AD垂直平分EF
所以AD⊥EF

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,EF与AD交与点G,AD与EF垂直吗?证明你的结论. 此题老师给我
证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD (AAS)
∴AE=AF
∵AG=AG
∴△AGE≌△AGF (SAS)
∴∠AGE=∠AGF,GE=GF
∵∠AGE+∠AGF=180
∴∠AGE=∠AGF=90
∴AD⊥EF
∴AD垂直平分EF

如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图 ,AD是三角形abc的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证:四边形aedf是菱形. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,BF=AE求证:EF=BD. 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线(或三角形ABC的外角平分线),若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,BE垂直AD,CF垂直AD,且DE等于DF,请你判断AD是三角形ABC的中线,还是角平分线?请说明理由 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线de平行于ac df平行于ab ef交ad与点o.问do是三角形def的角平分线吗?请说明理由 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,角DEF=20°,则角BAC等于 如图,ad是三角形abc的角平分线,de//ab,de=ac,那么四边形adce是什么形状的图形 如图,ad是三角形abc的角平分线,de//ab,de=ac,那么四边形adce是什么形状的图形 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥于AC EF∥BC,AB=15 AF=4 则 DE=? 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线