已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D.试说明(1)PO2平分∠APB,(2)AC=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 21:30:20
已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D.试说明(1)PO2平分∠APB,(2)AC=BD已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1

已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D.试说明(1)PO2平分∠APB,(2)AC=BD
已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D.试说明
(1)PO2平分∠APB,(2)AC=BD

已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D.试说明(1)PO2平分∠APB,(2)AC=BD
1)证明:∵⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,
∴AO2=BO2
∵O2在⊙O1上
∴弧AO2=弧BO2
∴PO2平分∠APB
2)过O2分别做AC,BD的垂线交AC,BD于E,F
∵∠O2PE=∠O2PF,PO2=PO2,∠PO2E=∠PO2F
∴△PO2E≌△PO2F
∴O2E=O2F
∴AC=BD

 

(1)连接AO2,BO2,因为O2在圆O1上,A,B在两圆的交点上,AO2和B2是⊙O2的半径,所以AO2=BO2,

又是⊙O1的两条等弦,所以∠APO2=∠BPO2,即PO2平分∠APB

(2)因为∠DBO2是⊙O2内接四边形AO2BP的外角,所以∠DBO2=∠CAO2

AO2=CO2=BO2=DO2,∠BO2D=∠AO2C,

所以,⊿BO2D≌⊿AO2C,所以,AC=BD

已知:⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,O1在⊙O2上,AC是圆O1的切线,交圆O2与C,BO1的延长线与CA的延长线交与点P,交圆O1与点D,求证三角形PBC是等腰直角三角形 已知OA是球O的半径,OA=5,O1,O2是OA上的两点,平面α,β分别通过点O1,O2,且垂直于OA,截得圆O1,圆O2.当圆O1,O2的面积分别为9π,21π时,求O1,O2的长 希望知道的说下 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,且圆O2在圆O1上 AD是圆O直径,连接DB并延长交○O1于点C,求证CO2⊥O2D 已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D.试说明(1)PO2平分∠APB,(2)AC=BD 已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D.试说明(1)PO2平分∠APB,(2)AC=BD 已知两个等圆⊙O1和⊙O 2相交于A,B两点,⊙O1经过点O2,试判定四边形O1AO2B的形状 圆o1与o2交于A,B两点,P是圆o1上的点,连接PA,PA交O2于CD,求证;PO1垂直CD, 设AB是球O的直径,AB=50,O1、O2是AB上的两点,平面a、b分别通过点O1、O2,且垂直于AB,截得圆O1、圆O2,当圆O1圆O2的面积分别为49派、400派时,求O1、O2两点的距离 设AB是球O的直径,AB=50,O1、O2是AB上的两点,平面a、b分别通过点O1、O2,且垂直于AB,截得圆O1、圆O2,当 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C如图所示,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P 如图,已知○O1和○O2相交于A,B两点,圆心O1在圆O2上,连心线O1O2与○O1交于点C、D,与○O 设AB是球O的直径,AB=50,O1、O2是AB上的两点,平面a、b分别通过点O1、O2,且垂直于AB,截得圆O1、圆O2,当设AB是球O的直径,AB=50,O1、O2是AB上的两点,平面α、β分别通过点O1、O2,且垂直于AB,截得圆O1 已知圆O1与圆O2相交于AB两点且圆O2在圆O1上,AD是圆O2的直径连接DB并延长交圆O1于点C 求证CO2垂直AD 已知圆O1与圆O2交于A、B两点,且点O2在圆O1上,AD是圆O2的直径,连接DB并延长交于圆O1于点C,求证:CO2...已知圆O1与圆O2交于A、B两点,且点O2在圆O1上,AD是圆O2的直径,连接DB并延长交于圆O1于点C,求证: 如图,已知圆O1与圆O2相交于点A、B,O1在O2上,AC是圆O1的直径,直线CB如图,已知⊙O1⊙O2相交于A、B,O1在⊙O2上,AC是⊙O1的直径,直线CB与⊙O2相交于点D连接AD1.求AD是⊙O2的直径2.DA=DC 已知,圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点(不与A、B重合)直线CB与圆O相交于另一点D(1)若AC是圆O2直径,求证:AC=CD(2)若C为圆O1外一点,求证:O1C⊥AD(3)若C为圆O1内一点, 如图,圆O1和圆O2外切于P,A是圆O1上的一点,AC切圆O2于C,交圆O1于B,AP的延长线交圆O 5 Jilly030 | 2012-03-19 | 分享 如图,圆O1和圆O2外切于P,A是圆O1上的一点,AC切圆O2于C,交圆O1于B,AP的延长线交圆O2于D,CP的 已知,半径为R的两个等圆,⊙O1和圆O2相交于A、B两点,⊙O1经过点O2,圆O2经过点O1,求AB