求一道二次函数题(详细 二次函数y=ax方+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过(-1,-2),(1,6)两点,求二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 01:04:21
求一道二次函数题(详细二次函数y=ax方+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过(-1,-2),(1,6)两点,求二次函数的解析式求一道二次函数题(详细二次函数y=ax方+bx+c的最大值等于-3

求一道二次函数题(详细 二次函数y=ax方+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过(-1,-2),(1,6)两点,求二次函数的解析式
求一道二次函数题(详细
二次函数y=ax方+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过(-1,-2),(1,6)两点,求二次函数的解析式

求一道二次函数题(详细 二次函数y=ax方+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过(-1,-2),(1,6)两点,求二次函数的解析式
-2=a-b+c①
6=a+b+c②
-(b^2-4ac)/4a=-3a③
联立方程①②③,解得:
a=-2,b=4,c=4
或 a=1,b=4,c=1
但有最大值,a<0
∴a=-2,b=4,c=4
二次函数的解析式:y=-2x^2+4x+4

把这俩点都代入解析式,把b,c都用a表示,然后就得到只有一个参数a的解析式,再求个极值等于-3a,极值你可以用配方或求对称轴(x=-b/2a)代入来求,最后得到一个关于a的方程,可求a

第一个等式:带入负的2a分之B,Y等于-3A,
第二,3个等式:带入函数经过的两点坐标(-1,-2),(1,6)
解三个等式,可以算出a,b,c