任意四边形的面积公式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/03 09:56:14
任意四边形的面积公式任意四边形的面积公式任意四边形的面积公式设夹角为a四边形被对角线分为4个三角形,对角线四段分别设为m,n,p,q则4个三角形面积分别为：S1=1/2*m*p*sinaS2=1/2*

任意四边形的面积公式
任意四边形的面积公式

任意四边形的面积公式
设夹角为a
四边形被对角线分为4个三角形,对角线四段分别设为m,n,p,q
则4个三角形面积分别为：
S1=1/2*m*p*sina
S2=1/2*m*q*sin(180-a)=1/2*m*q*sina
S3=1/2*n*p*sina
S4=1/2*n*q*sin(180-a)=1/2*n*q*sina
故四边形面积为：
S=S1+S2+S3+S4=1/2*(m*p+m*q+n*p+n*q)*sina
=1/2*(m+n)*(p+q)*sina
其中：（m+n)、(p+q)分别为两对角线长

梯形：S=（a+b)h÷2
平行四边形：S=ah
正方形：S=a²
长方形：S=ab
菱形：S=ah
还有很多不规则四边形，但算法大体都是：分成两个三角形，再计算，这里就不细说了。

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