求解一阶线性微分方程y′-2/x*y=x^3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 15:42:20
求解一阶线性微分方程y′-2/x*y=x^3求解一阶线性微分方程y′-2/x*y=x^3求解一阶线性微分方程y′-2/x*y=x^3两边同除以x^2y''/(x^2)-(2/x^3)y=x通分(xy''-

求解一阶线性微分方程y′-2/x*y=x^3
求解一阶线性微分方程y′-2/x*y=x^3

求解一阶线性微分方程y′-2/x*y=x^3
两边同除以x^2
y'/(x^2)-(2/x^3)y=x
通分
(xy'-2y)/(x^3)=x
[y/(x^2)]'=x
积分
y/(x^2)=(1/2)x^2+C
y=(1/2)x^4+Cx^2