求解不定积分:∫1/(1+x^2)dx ∫x/(1+x^2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 07:29:17
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求解不定积分:∫1/(1+x^2)dx ∫x/(1+x^2)dx

求解不定积分:∫1/(1+x^2)dx ∫x/(1+x^2)dx
∫1/(1+x^2)dx
=arctanx+C
∫x/(1+x^2)dx
=(1/2)∫1/(1+x²)d(1+x²)
=(1/2)ln(1+x²)+C

∫1/(1+x^2)dx =arctan(x)+C
∫x/(1+x^2)dx=1/{2ln(1+x^2)}