1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+23-96+33-99=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 12:23:05
1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+23-96+33-99=?1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+23-96+33-99=?1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93

1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+23-96+33-99=?
1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+23-96+33-99=?

1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+23-96+33-99=?
1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+23-96+33-99
=(1+2+3+.+33)-(3+6+9+.+99)
=(1+2+3+.+33)-3*(1+2+3+.+33)
=-2*(1+2+3+.+33)=-2*(1+33)*33/2=-33*34=-1122

正项和负项分别都是等差数列。
正项和=1+2+......+33=(1+33)*33/2=17*33
负项和=3+6+......+99=(3+99)*33/2=51*33
所以原式=17*33-51*33=-33*34=-1122