【高一数学】函数的递减区间问题》》已知函数(sinx+cosx)^2+2*x*cos^2(1)求它的递减区间(2)求它的最大值和最小值是的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 21:11:05
【高一数学】函数的递减区间问题》》已知函数(sinx+cosx)^2+2*x*cos^2(1)求它的递减区间(2)求它的最大值和最小值是的【高一数学】函数的递减区间问题》》已知函数(sinx+cosx

【高一数学】函数的递减区间问题》》已知函数(sinx+cosx)^2+2*x*cos^2(1)求它的递减区间(2)求它的最大值和最小值是的
【高一数学】函数的递减区间问题》》
已知函数(sinx+cosx)^2+2*x*cos^2
(1)求它的递减区间
(2)求它的最大值和最小值
是的

【高一数学】函数的递减区间问题》》已知函数(sinx+cosx)^2+2*x*cos^2(1)求它的递减区间(2)求它的最大值和最小值是的
我想是(sinx+cosx)^2+2(cosx)^2吧?
y=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx+2(cosx)^2
=1+sin2x+2(cosx)^2-1+1
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2
递减:
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
所以 [kπ+π/8,kπ+5π/8](k∈Z)
最大值2+√2
最小值2-√2

f(x)=“(sinx+cosx)^2+2*x*cos^2)”是否是“(sinx+cosx)^2+2*cos^2x”?
f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x
=1+sin2x+1+cos2x
=√2sin(2x+π/4)+2.
(1)求它的递减区间,令
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z.
得函数的递减区间为[kπ-...

全部展开

f(x)=“(sinx+cosx)^2+2*x*cos^2)”是否是“(sinx+cosx)^2+2*cos^2x”?
f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x
=1+sin2x+1+cos2x
=√2sin(2x+π/4)+2.
(1)求它的递减区间,令
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z.
得函数的递减区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈Z。
(2)它的最大值和最小值分别为(2+√2)和(2-√2)。

收起

(sinx+cosx)^2+2*x*cos^2
什么意思
题目

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