棱长为a的正四面体的高是?它外接圆的表面积是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/29 16:04:21

棱长为a的正四面体的高是?它外接圆的表面积是?棱长为a的正四面体的高是?它外接圆的表面积是?棱长为a的正四面体的高是?它外接圆的表面积是?设正四面体P-ABC,作高PH,连结AH,并延长与BC相交于D

棱长为a的正四面体的高是?它外接圆的表面积是?
棱长为a的正四面体的高是?它外接圆的表面积是?

棱长为a的正四面体的高是?它外接圆的表面积是?
设正四面体P-ABC,作高PH,连结AH,并延长与BC相交于D,
球心O在PH上,
△ABC是正△,AD=√3a/2,
H是正△ABC重心,
AH=2AD/3=√3a/3,
在直角三角形PAH中,根据勾股定理,
PH=√6a/3,
设OA=OP=R,
AO^2=AH^2+OH^2,
OH=PH-R,
R^2=(√3a/3)^2+(√6a/3-R)^2,
a^2=2√6aR/3,
R=√6a/4,
球表面积S=4πR^2=3πR^2/2.

棱长为a的正四面体的高是?它外接圆的表面积是? 棱长为a的正四面体的外接圆半径是；内接圆半径是 . 棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程正四面体中心是外接圆圆心，也是内切圆圆心，还是正四面体的重心这个可以证明吗棱长为a的正四面体的表面积是? 若正四面体的棱长为a,则它的外接球半径是? 棱长为1的正四面体的外接圆半径怎么求已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 求棱长为1的正四面体的外接圆的半径r.注意是正四面体.求棱长为1的正四面体的外接圆的半径r. 正四面体外接圆的半径正四面体棱长为2,求它的体积? 知道正四面体的高怎么求它的外接圆的表面积棱长为a的正四面体,求它的体积答案是12分之根号2 *a的3次拜托附上过程特别是怎么求四面体的高正四面体的棱长为a,则它的全面积为多少若正四面体的棱长为a,求它的内切球的表面积和体积. 正方体棱长为a 求内接球半径,外接球半径,体对角线长.长方体长宽高abc,求体对角线长.正四面体各棱长a,求底面三角形的高,内接圆半径,外接圆半径.正四面体的内接球半径外接球半径,高. 正四面体的棱长为根号2a,求它的表面积? 一个正四面体的棱长为3,那么它的内切球的体积是>? 边长为a的正四面体的外接圆的体积是多少?正四面体可不是正方行哦!