2(x2+6x+1)2+5(x2+1)(x2+6x+1)+2(x2+1)2 分解因式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 08:47:15
2(x2+6x+1)2+5(x2+1)(x2+6x+1)+2(x2+1)2分解因式2(x2+6x+1)2+5(x2+1)(x2+6x+1)+2(x2+1)2分解因式2(x2+6x+1)2+5(x2+1

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2(x2+6x+1)2+5(x2+1)(x2+6x+1)+2(x2+1)2 分解因式

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2(x2+6x+1)2+5(x2+1)(x2+6x+1)+2(x2+1)2
设 x²+6x+1=a,x²+1=b
原式=2a²+5ab+2b²
=(2a+b)(a+2b)
=(2x²+12x+2+x²+1)( x²+6x+1+2x²+2)
=(3x²+12x+3)(3x²+6x+3)
=9(x²+4x+1)(x²+2x+1)
=9(x²+4x+1)(x+1)²