求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程并求三角形ABC的外心.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/24 22:47:48

求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程并求三角形ABC的外心.求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程并求三角形ABC的外心.求过三点A(0,5),B

求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程并求三角形ABC的外心.
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求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程并求三角形ABC的外心.
要求圆心,可设方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2代入三点,可求得a=-3,b=1,r=5

你好，请问你学过向量吗？？？
如果学过
那么
点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件是：　　
(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0.
你可以设G（x,y），从上面选择两个解个二元一次方程组然后么很简单了
要么笨办法，，解三个方程，，也可...

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算出AC的中垂线方程是y-1/2=(-1/3)*(x+3/2)
BC的中垂线方程是y+3=-2*(x+1)
解方程组得三角形外心交点(-3,1)
所以外接圆半径是r=√[(-3-0)^2+(1-5)^2]=5
所以外接圆是(x+3)^2+(y-1)^2=25
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

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求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程 并求三角形ABC的外心.

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