在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图：：
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 08:14:04
在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图：：
在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图：：
在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图：：
中线交点是中线的三等分点 BPC里面等底同高BPC面积是10,然后三等分点等底同高BPA是俩BPE 是10,同理APC是10 加到一起是30.
引用
怎样证明三角形的重心（中线的交点）是中线的一个三等分点
中线焦点是重心，重力可以看做在那一点起作用
重心分中线为1：2
所以AE=3PE
BC=2BE
S=1/2*BC*AE
=1/2*2BE*3PE
=6SPBE
=6*5=30
根据重心定律，同样，利用公边定理及三角形的等高可轻易求得三条中线分得的六个三角形面积相等
总面积=5X6=30
http://baike.baidu.com/view/456227.htm
由p为三条中线的交点可知，AP:PE=2:1,所以三角形abc的面积为三角形BEP面积的6倍，三角形ABC面积为30
s=5乘6=30，因为中线把三角形分成同底等高的两部分，所以Spbe=Spec，Sabp=Sapc，同理可得Sapd=Spdb=Spbe=Spes=Safp=Spfc=5
AE是中线 S△BEP=S△CEP S△BCP=10
AE和BF是中线，交于点P，P素质重心
AP:PE=2：1 PE:AE=1：3
△BCP与△ABC以BC为底的高之比为 1:3
S△BCP：S△ABC=1:3
S△ABC=10*3=30
5*6=30 ~~
5加5等于10求出BCP因这是三角形而BP PC也可以为DPB FPC的底又根据三角形的特殊性质DPB 加FPC等于5 加5等于10有根据上所说三角形的特殊性质ADP加AFP等于5加5等于10
所以答案是10加10加10等于30
设总面积为S，BEP面积与CEP相等都为5，BFC与BFA面积相等都为S/2，故CPF为S/2-10，所以AFP也为S/2,同理，CDB与CDA也想等为S/2，然后与上一样可知PDB与PDA都为S/2-10,然后累加即4（S/2-10）+10=S所以，S=30