数学排列组合、二项式定理题目1、现有男女生学生共8人,从男生中选二人,从女生中选一人分别参加数学,共有90种不同的方案,那么男女生人数分别为多少人?2、求证：C(0／n)+2C(1／n)+4C(2／n)+…+

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/15 01:15:13

数学排列组合、二项式定理题目1、现有男女生学生共8人,从男生中选二人,从女生中选一人分别参加数学,共有90种不同的方案,那么男女生人数分别为多少人?2、求证：C(0／n)+2C(1／n)+4C(2／n

数学排列组合、二项式定理题目1、现有男女生学生共8人,从男生中选二人,从女生中选一人分别参加数学,共有90种不同的方案,那么男女生人数分别为多少人?2、求证：C(0／n)+2C(1／n)+4C(2／n)+…+
数学排列组合、二项式定理题目
1、现有男女生学生共8人,从男生中选二人,从女生中选一人分别参加数学,共有90种不同的方案,那么男女生人数分别为多少人?
2、求证：C(0／n)+2C(1／n)+4C(2／n)+…+（n＋1）C(n／n)=2^n+n·2^（n-1）

数学排列组合、二项式定理题目1、现有男女生学生共8人,从男生中选二人,从女生中选一人分别参加数学,共有90种不同的方案,那么男女生人数分别为多少人?2、求证：C(0／n)+2C(1／n)+4C(2／n)+…+
假设x个男生,(8-x)个女生
分步做：
（1）先出3个人：
男生2个: x(x-1)/2 x种选择（选第一个有x种可能,选第二个就有x-1种可能,除2是为了去除ab和ba的相同选择的重复,因为这里不讲究前后顺序）
女生1个：8-x 种选择
（2）3人选择项目显然是3*2*1=3! 种可能
那么就是 x(x-1)/2 *(8-x) *3*2*1=180
x(x-1)(8-x)=60 解得x=5

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