勾股定理题 ABC中,在 三角形 ABC中 角BAC=90° D为BC边中点.DE垂直BC 交A 的延长线于E.求证AE² +AC² =BE²
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 22:32:41
勾股定理题ABC中,在三角形ABC中角BAC=90°D为BC边中点.DE垂直BC交A的延长线于E.求证AE²+AC²=BE²勾股定理题ABC中,在三角形ABC中角BAC=
勾股定理题 ABC中,在 三角形 ABC中 角BAC=90° D为BC边中点.DE垂直BC 交A 的延长线于E.求证AE² +AC² =BE²
勾股定理题 ABC中,
在 三角形 ABC中 角BAC=90° D为BC边中点.DE垂直BC 交A 的延长线于E.求证AE² +AC² =BE²
勾股定理题 ABC中,在 三角形 ABC中 角BAC=90° D为BC边中点.DE垂直BC 交A 的延长线于E.求证AE² +AC² =BE²
证明：∵D是BC的中点,且DE⊥BC于点D
∴DE是线段BC的中垂线
∴BE=CE(线段中垂线上点到线段两端点的距离相等)
又∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°
∴AE² +AC² =CE²
即AE² +AC² =BE²