什么情况下,子群的并还是子群?

什么情况下,子群的并还是子群? 证明,指数是2的子群一定是不变子群. S4的子群有那些? 怎么证明循环群的子群是循环群 证明循环群的子群也是循环群 怎么表示Sn的所有子群? （G=,·）的子群? 是的子群的充分必要条件是 N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 谁能告诉下求子群的计算方法啊?比如 设是10阶循环群 写出G所有的凡子群.要的是方法,. 抽象代数群论问题：群G的正规子群中除了包含群的中心元素外,还包含什么其他元素?怎样理解“正规子群与群的元素可交换”,但正规子群中的元素不一定可交换? 抽象代数：怎么给出三次对称群S3的所有真子群,并说明理由 《离散数学》 试证明群的两个子群的交集也构成的子群. 抽象代数证明：群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182 “除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明? G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 循环子群是不变子群吗? 离散数学怎么求子群