已知f(x)=log2(a^2x+2a^x),其中a>0,a≠1,求使f(x)>0的取值范围.如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 14:39:26
已知f(x)=log2(a^2x+2a^x),其中a>0,a≠1,求使f(x)>0的取值范围.如题.已知f(x)=log2(a^2x+2a^x),其中a>0,a≠1,求使f(x)>0的取值范围.如题.

已知f(x)=log2(a^2x+2a^x),其中a>0,a≠1,求使f(x)>0的取值范围.如题.
已知f(x)=log2(a^2x+2a^x),其中a>0,a≠1,求使f(x)>0的取值范围.
如题.

已知f(x)=log2(a^2x+2a^x),其中a>0,a≠1,求使f(x)>0的取值范围.如题.
y=log2(a^2x+2a^x-2)

已知f(x)=log₂[a^(2x)+2a^x],其中a>0,a≠1,求使f(x)>0的取值范围。
由f(x)=log₂[a^(2x)+2a^x]>0,
得a^(2x)+2a^x>1,即有a^(2x)+2a^x-1>0.
设u=a^x,则有u²+2u-1=(u+1)²-2=(u+1+√2)(u+1-√2)>0
故得u<-(...

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已知f(x)=log₂[a^(2x)+2a^x],其中a>0,a≠1,求使f(x)>0的取值范围。
由f(x)=log₂[a^(2x)+2a^x]>0,
得a^(2x)+2a^x>1,即有a^(2x)+2a^x-1>0.
设u=a^x,则有u²+2u-1=(u+1)²-2=(u+1+√2)(u+1-√2)>0
故得u<-(1+√2)或u>√2-1.
由于a^x<-(1+√2)无解,故应舍去;
不等式a^x>√2-1的解要分两种情况:
①当0②当a>1时解为x>log‹a›(√2-1).

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