∫sec^2x/(2+sec^2x)d(x)不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 18:47:11
∫sec^2x/(2+sec^2x)d(x)不定积分∫sec^2x/(2+sec^2x)d(x)不定积分∫sec^2x/(2+sec^2x)d(x)不定积分原式=∫d(tanx)/(3+(tanx)^

∫sec^2x/(2+sec^2x)d(x)不定积分
∫sec^2x/(2+sec^2x)d(x)不定积分

∫sec^2x/(2+sec^2x)d(x)不定积分
原式=∫d(tanx)/(3+(tanx)^2)
=(1/√3)∫d(tanx/√3)/(1+(tanx/√3)^2)
=(1/√3)arctan(tanx/√3)+C (C是积分常数).