在直角三角形abc中,角c=90°ab=2ac求角a角b度数?【严谨证明】!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 08:51:13
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在直角三角形abc中,角c=90°ab=2ac求角a角b度数?
【严谨证明】!

在直角三角形abc中,角c=90°ab=2ac求角a角b度数?【严谨证明】!
角c=90°ab=2ac,
AC=1/2AB ,而AB为角C所对的斜边,
在直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半.角B=30度,角A=60度.

cosA=AC/AB=1/2
角A为60°
角B为30°

延长ac至o,使co=ac,连结ob,因为ab=oa 所以角abo=角aob 再通过证三角形aob和三角形obc全等 角o等于角b 所以角abo=角o=角a 所以角a=60度 角b=30度 这是思路。