已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a.设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在【1.3】上恰好有两个零点求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 04:09:37
已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a.设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在【1.3】上恰好有两个零点求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x

已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a.设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在【1.3】上恰好有两个零点求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a.设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在【1.3】上恰好有两个零点
求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a.设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在【1.3】上恰好有两个零点求实数a的取值范围
k(x)=f(x)-h(x)=(x^2-2lnx)-(x^2-x+a)=x-2lnx-a;
函数k(x)的导数为=1-2/x
所以:当x=2时,导数等于0;
当x>2时,导数>0,原函数为增;
当0

h ’(x)=x^2-x+m g(x)=f(x)-h ’(x)=x^2-2Inx-(x^2-x+m )=x-m-2Inx,求g‘(x)=1-2/X=0解得X=2,所以 g(x)在【1,2】