已知函数f(x)=sin2(x+a),a∈(-π/2,0)的图象关于直线x=π/8对称(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)的对称中心(3)求f(x)的最值及相应的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 14:24:37
已知函数f(x)=sin2(x+a),a∈(-π/2,0)的图象关于直线x=π/8对称(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)的对称中心(3)求f(x)的最值及相应的x值已知函数f(x)=sin2(

已知函数f(x)=sin2(x+a),a∈(-π/2,0)的图象关于直线x=π/8对称(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)的对称中心(3)求f(x)的最值及相应的x值
已知函数f(x)=sin2(x+a),a∈(-π/2,0)的图象关于直线x=π/8对称(1)求f(x)的单调区间
(2)求f(x)的对称中心(3)求f(x)的最值及相应的x值

已知函数f(x)=sin2(x+a),a∈(-π/2,0)的图象关于直线x=π/8对称(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)的对称中心(3)求f(x)的最值及相应的x值
你可以上淘宝小学初中高中数学专业解答,一般一元,还有更多举一反三的例子

关于x=Pai/8对称,则有f(Pai/8)=sin2(Pai/8+a)=(+/-)1
即有Pai/4+2a=kPai+Pai/2
2a属于(-Pai.0),故有Pai/4+2a=-Pai/2,得到a=-3Pai/8
f(x)=sin(2x-3Pai/4)
单调增区间是2kPai-Pai/2<=2x-3Pai/4<=2kPai+Pai/2
即有[kPai+P...

全部展开

关于x=Pai/8对称,则有f(Pai/8)=sin2(Pai/8+a)=(+/-)1
即有Pai/4+2a=kPai+Pai/2
2a属于(-Pai.0),故有Pai/4+2a=-Pai/2,得到a=-3Pai/8
f(x)=sin(2x-3Pai/4)
单调增区间是2kPai-Pai/2<=2x-3Pai/4<=2kPai+Pai/2
即有[kPai+Pai/8,kPai+5Pai/8]
单调减区间是2kPai+Pai/2<=2x-3Pai/4<=2kPai+3Pai/2
即有[kPai+5Pai/8,kPai+9Pai/8]
(2)对称中心是2x-3Pai/4=kPai
即有x=kPai/2-3Pai/8
即对称中心是(kPai/2-3Pai/8,0)
(3)当2x-3Pai/4=2kPai+Pai/2时取得最大值是:1,此时x=kPai+5Pai/8
当2x-3Pai/4=2kPai-Pai/2时取得最小值是:-1,此时x=kPai-Pai/8

收起

f(x)=2cos平方(x+A)+根号3sin2(x+A)如何转换为同一函数 已知向量a=(√3 sin2/x,cos2/x),b=(cos2/x,-cos2/x),函数f(x)=a·b (1)求f(x)的单调递增区间; 已知α∈(0,π/2),x∈R,函数f(x)=sin2(x+a)+sin2(x-a)-sin2x.(式中的2都是表示二次方)(1)求函数已知α∈(0,π/2),x∈R,函数f(x)=sin^2(x+a)+sin^2(x-a)-sin^2x.(式中的2都是表示二次方)(1)求函数f(x)的 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 设a>0,a≠0,已知函数f(x)=a^x+2 |sin2πx|-2(x>0)至少有5个零点,则a的取值范围为 0 - 离问题结束还有 13 天 9 小时1.已知f(x)=根号下(1-x),当β∈(5π/4,3π/2)时,f(sin2β)-f(-sin2β)可化简为 2.已知函数f(x)=a(cosx)2 + (a-b)sinxcosx + b(sinx)2 (a 已知函数f(x)是R上的偶函数,满足f(x)=-f(x+1),当x∈[2011,2012]时,f(x)=x-2013,则选项:A、f(sin3分之π)>f(cos3分之π) B、f(sin2)>f(cos2)C、f(sin5分之π)<f(cos5分之π) D、f(sin1)<f(cos1) 已知函数F(X)是R上的偶函数,满足f(X)=-f(x+1),当x∈[2011,2012]时,f(x)=x-2003,则( )A.f(sinπ/3)>f(cosπ/3)B.f(sin2)>f(cos2)C.f(sinπ/5)<f(cosπ/5)D.f(sin1)<f(cos1) 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x(0 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ex/x-a(a 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,令a=f(sin2π/7),b=f(cos5π/7),c=f(tan5π/7) 比大小 已知向量a(1,sinx),b(sinx^2x,cosx)函数f(x)=ab,x属于[0,90°]求f(α)=3/4 求sin2α