已知ΔAOB的顶点坐标分别是A(4,0),B(0,3),O(0,0),求ΔAOB外接圆的方程详细的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/05 13:51:07
已知ΔAOB的顶点坐标分别是A(4,0),B(0,3),O(0,0),求ΔAOB外接圆的方程详细的过程
已知ΔAOB的顶点坐标分别是A(4,0),B(0,3),O(0,0),求ΔAOB外接圆的方程
详细的过程
已知ΔAOB的顶点坐标分别是A(4,0),B(0,3),O(0,0),求ΔAOB外接圆的方程详细的过程
兄弟,只给这点分,唉;
由题意思,知,AOB是直角三角形.圆心的坐标可以由OA,OB的垂直平分线的交点来确定
OA的垂直平分线方程为X=2,OB的垂直平分线的方程为Y=1.5
所以圆心M(2,1.5)
半径MA=MB=MO=2.5,这是圆的定义
所以圆的方程为
(X-2)的平方+(Y-1.5)的平方=6.25
给分吧,难倒是不难,就是太难打字了哈.
设：ΔAOB外接圆的圆心坐标为(x,y)
利用坐标两点间的距离公式 圆的半径是相等的
√[(4-x)^2+(0-y)^2]=√[(0-x)^2+(3-y)^2]=√[(0-x)^2+(0-y)^2]
由原式的 x=2 y=3/2 此解得的圆心坐标值符合条件圆心在ΔAOB中
代人原式：半径= √[(0-x)^2+(0-y)^2]
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设：ΔAOB外接圆的圆心坐标为(x,y)
利用坐标两点间的距离公式 圆的半径是相等的
√[(4-x)^2+(0-y)^2]=√[(0-x)^2+(3-y)^2]=√[(0-x)^2+(0-y)^2]
由原式的 x=2 y=3/2 此解得的圆心坐标值符合条件圆心在ΔAOB中
代人原式：半径= √[(0-x)^2+(0-y)^2]
=√[2^2+(0-3/2)^2]
=√7/2
外接圆的方程
(x-2)^2+(y-3/2)^2=(√7/2)^2
(x-2)^2+(y-3/2)^2=7/4
收起