若a+b=135° (1-tana)(1-tanb)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 00:17:08
若a+b=135°(1-tana)(1-tanb)的值若a+b=135°(1-tana)(1-tanb)的值若a+b=135°(1-tana)(1-tanb)的值令k=(1-tana)(1-tanb)

若a+b=135° (1-tana)(1-tanb)的值
若a+b=135° (1-tana)(1-tanb)的值

若a+b=135° (1-tana)(1-tanb)的值
令k=(1-tana)(1-tanb)=tanatanb -tana-tanb +1,
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-1,
tana+tanb=-1+tanatanb,
tanatanb-tana-tanb-1=k-2=0,
则k=2

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)
(1-tana)(1-tanb)=1-(tana+tanb)+tanatanb
=1-tan(a+b)(1-tanatanb)+tanatanb
=1-tan135(1-tanatanb)+tanatanb
=1-(-1)(1-tanatanb)+tanatanb
=1+1
=2