已知z1=a+bi(a,b属于R),当a,b满足什么条件时,复数z2=(z1+i)(iz1-i)是实数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 02:28:34
已知z1=a+bi(a,b属于R),当a,b满足什么条件时,复数z2=(z1+i)(iz1-i)是实数?已知z1=a+bi(a,b属于R),当a,b满足什么条件时,复数z2=(z1+i)(iz1-i)

已知z1=a+bi(a,b属于R),当a,b满足什么条件时,复数z2=(z1+i)(iz1-i)是实数?
已知z1=a+bi(a,b属于R),当a,b满足什么条件时,复数z2=(z1+i)(iz1-i)是实数?

已知z1=a+bi(a,b属于R),当a,b满足什么条件时,复数z2=(z1+i)(iz1-i)是实数?
z2=(z1+i)(iz1-i)=(a+(b+1)i)(i(a-1)-b)=ia(a-1)-(b+1)(a-1)-ab-b(b+1)i
只要虚部为0,z2就是实数.
虚部为a(a-1)-b(b+1),令其为0,得a平方-a-b平方-b=0
化简得a=b
所以当a=b时,z2是实数.

z2=(z1 i)(iz1-i) =(a bi i)(ai-b-i) =a^2i-ab-ai-ab-b^2i b-a-bi 1 =(a^2-b^2-a-b)i-2ab b-a 1 因为z2 为实数,所以 a^2-b^2-a-b=0 a=-b

已知z1=a+bi(a,b属于R),当a,b满足什么条件时,复数z2=(z1+i)(iz1-i)是实数? 已知Z1=a+bi,z2=3-2i,Z3=2+ci,a,b,c属于R求分别满足下列条件的a,b,c的值(1)Z1=Z2,(2)Z1>Z3 已知复数Z1=a+bi,Z2=-1 ai,若/z1/</z2/,求b的取值范围z2=-1+ai,(a,b∈R) 已知复数Z1=a+i,Z2=1+bi(a,b属于R),i为虚数单位 (1)若a=1,b=2,求Z2/Z1 (2)若Z1+Z2为纯虚数,Z1-Z2为实数,求a,b 已知a,b属于R,i是虚数单位,若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi= 已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=? 设复数z1=a+bi,z2=c+di当什么时z1=z2 已知a(1+i)=2-bi(a,b属于R)则|a+bi|等于?A:2 B:3 C:4 5:2√2 已知复数z1=a+bi z2=c+di (a,b,c,d,属于R) 1、在复平面中,若OZ1垂直于OZ2(为坐标原点)1、在复平面中,若OZ1垂直于OZ2(O为坐标原点,复数z1 z2分别对应点Z1 Z2)求abcd满足的关系式2、若|z1|=|z2|=1,|z1-z2|= 已知复数z=a+bi,a.b.属于R,若|z+2|=3.则b-a的最大值 已知a+bi=i^3(1+i)(a,b属于R)则a-b=? 已知复数z1=a+bi,z2=b-ai z1,z2对应于复平面上的点z1,z2 求证向量OZ1垂直于向量OZ2 设等比数列{zn}中,其中z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai (a,b属于R,a>0)1.求a,b的值 2.求使z1+z2+……+zn=0的最小正整数n 3.对(2)中正整数n,求z1*z2*z3……*zn 若1-i/1+i=a+bi(a属于R ,b属于R )则a/b的值是 已知复数1,a+bi,b+ai(a,b属于R)成等比数列.求a,b的值 复数z=a+bi(a,b属于R),若|z|>=1,0 | z | +z=a+bi a.b属于R 求z 设z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai(a>0,b∈R) ,且z1z3=z2平方,则z2的值为