一道概率题:在(0,1]区间内,任选3个数,求选出的3个数可作为三角形边长的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 19:11:00
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一道概率题:在(0,1]区间内,任选3个数,求选出的3个数可作为三角形边长的概率

一道概率题:在(0,1]区间内,任选3个数,求选出的3个数可作为三角形边长的概率
设三个数为:x,y,z.满足:0<x<1,
                      0<y<1,
                      0<z<1.
每一样本点(x,y,z),可看作是边长为1的一个正方体内的一个点.这正方体的体积为:1.
构成三角形,要求:x+y>z, 且|x-y|<z,
即:   x+y>z  (1)
      x-y<z  (2)
      y-x<z  (3)
而x+y=z,  x-y=z,   y-x=z 的图形均为平面.
它们都过原点.故只要在每一平面上再两点,三个点即可确定平面.
可求得:B(1,0,1), A(0,1,1)   在(1)上.
       C(1,1,0) ,B(1,0,1)   在(2)上.
       C(1,1,0) ,A(0,1,1)   在(3)上.
分析知[由三个不等式]知:满足条件的点应当在:
平面OAB的下方,OBC的右上方,OAC的左上方.
这部分的体积,可以看作从正方体上切去三个全等的四面体.每个四面体的体积为:1/6.
故所求概率为:P=1-3*(1/6)=1/2.

这是个十分复杂的问题……

一道概率题:在(0,1]区间内,任选3个数,求选出的3个数可作为三角形边长的概率 ,从区间【0,1】内任选两个数 这两个数的平方和大于1的概率是 在区间a(0,2)中任选一个数b(0,3)中任选一个数,a^2-b^2<0的概率 一道简单的概率题在[1,5]上任取5个数,求其中3次取到的数大于3的概率我是这样解的:p=C5^3(2/5)^3(3/5)^2C5^3是表示组合数,5个里面任选3个的意思请问这样接对不对,我总觉得它是一个条件概率, 在区间(0,2)内随即地投点,则落在区间(0,1)内的概率是? 一道概率题(问题主要出在积分区间) 向区间(0,1)内任意投掷n个点,求恰有1点落在(0.8,0.9)内的概率 向区间(0.1)内投点点落入区间(1/6,1/3)内的概率为 10个数字,任选3个求3个数字中不含0或5的概率 关于函数单调性区间的问题比如说一道题、y=5x-3在区间(-1,0)内单调增加的话、那题目的意思是x在区间(-1,0)内、还是说5x-3在区间(-1,0)内? 求解一道概率题,急,已知方程x²-mx+n=0,且m=0,1,2,3,n=0,1,2,从中任选两个数字,满足方程有实根的概率_________ 在区间(0,3)内随机取一个实数a,在区间(0,2)内随机取一个实数b,则a>b的概率 从0,1,2,...,9十个数中任选3个不同的数字,求3个数字中不会有0或5的概率?如题,记住是0或5的概率,而不是0和5的概率.答案是14/15,另外再补答一道哈A.B是两个随机事件。则证明一下P(Ab)=P(A)-P(AB)注 概率论与数理统计的一道题 口袋中有10个球 分别标有编号 1.10 从中 任选3个 求 最小的号码是5的概率 以及 最大的号码是5的概率 这是一道排列的题 【1】2P=3A5 1---------- =------------ 我主要想问 在区间(0,3)内随机取一个实数a,在区间(0,2)内随机取一个实数b,则a>b的概率A.1/3 B.2/3 C.2/5 D.3/3 在0到10的闭区间内取3个数可以组成三角形三边的概率为在1到10的闭区间内又怎样求,要过程和简要的解析 在每道题单项选择题给出的4个备份答案中,只有一个是正确的.若对4道选择题种的每一道都任选一个答案,1、恰有二道题大堆的概率 2、至少答对一题的概率 在区间[0,1]内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间[0,1]内的概率是( ). 答案中的 X^2+Y^2为什么能得出园 概率中的π/1怎么来的