在复数范围内-1的4个四次方根

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/17 06:17:38

在复数范围内-1的4个四次方根在复数范围内-1的4个四次方根在复数范围内-1的4个四次方根设z=a+bia,b是实数(a+bi)^4=-1(a+bi)^2=i或-ia^2-b^2+2abi=i(a^2

在复数范围内-1的4个四次方根
在复数范围内-1的4个四次方根

在复数范围内-1的4个四次方根
设z=a+bi a,b是实数
(a+bi)^4=-1
(a+bi)^2=i 或 -i
a^2-b^2+2abi=i
(a^2-b^2)+(2ab-1)i=0
实部等于0 虚部等于0
解得
a=√2/2 b=√2/2
或a=-√2/2 b=-√2/2
a^2-b^2+2abi=-i
(a^2-b^2)+(2ab+1)i=0
实部等于0 虚部等于0
解得
a=√2/2 b=-√2/2
或a=-√2/2 b=√2/2
综上所述
z=√2/2+√2/2i or √2/2-√2/2i or -√2/2+√2/2i or -√2/2-√2/2i

在复数范围内-1的4个四次方根在复数范围内计算1的3次方根求-4 的四次方根. 1的四次方根是什么 -1在复数集中的三次方根在复数范围内解方程和因式分解（1）x^2-3+4i=0 ,（2）x的四次+4 25的四次方根有关复数的题目求 1) -i的平方根; 2) -1/2+[(根3)/2]i的平方根; 3) 1的立方根; 4) -16的四次方根. 方程1-z^4=0在复数范围内的根共有4个?为啥在复数范围内.求X^4=1的根. 在复数范围内,求1的立方根. 625的四次方根是多少 16的四次方根是多少 16的四次方根是? 16的四次方根是? 四次方根的定义是什么在复数范围内求解方程x^100=1的100个根在复数范围内-1的立方根是多少?是在复数范围内是复数所以应有三个答案