求y=sin^2(x)-sinxcosx+2的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 20:10:50
求y=sin^2(x)-sinxcosx+2的值域求y=sin^2(x)-sinxcosx+2的值域求y=sin^2(x)-sinxcosx+2的值域y=sin^2(x)-sinxcosx+2=(1-

求y=sin^2(x)-sinxcosx+2的值域
求y=sin^2(x)-sinxcosx+2的值域

求y=sin^2(x)-sinxcosx+2的值域
y=sin^2(x)-sinxcosx+2=(1-cos2x)/2-1/2sin2x+2
=5/2-1/2(sin2x+cos2x)
=5/2-√2*(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=5/2-√2*sin(2x+45)
[5/2-√2 ,5/2+√2]

因为y=sin^2(x)-sinxcosx+2=(1-cos2x)/2-1/2sin2x+2
=5/2-1/2(sin2x+cos2x)
=5/2-√2/2sin(2x+π/4)
所以y=sin^2(x)-sinxcosx+2的值域:【5/2-√2/2,5/2+√2/2】