有谁能够告诉我“-lal lbl《a·b《lal lbl " 这不等式用到哪儿?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/11 20:51:01

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|a•b|≤|a|•|b|,这是著名的柯西不等式.坐标形式为：
设向量 a=(x1,x2,...,xn),b=(x1,x2,...,xn)
由|a•b|≤|a|•|b|,得 (a•b)²≤|a|²•|b|²,
即 (x1y1+x2y2+...+xnyn)²≤(x1²+x2²+...+xn²)(y1²+y2²+...+yn²)
这当然是一个重要的不等式.随便举一个例子.
已知a+b+c=1,求证：a²+b²+c²≥1/3
证：由柯西不等式,得 (a²+b²+c²)(1²+1²+1²)≥(a•1+b•1+c•1)²=1
所以 a²+b²+c²≥1/3

有谁能够告诉我“-lal lbl《a·b《lal lbl 这不等式用到哪儿? 已知a/lal+lbl/b=0,试求a/lal+b/lbl+ab/labl 已知向量a,b,比较lal-lbl,la+bl,lal+lbl的大小急求高手说明高中例题：lal-lbl≤la+bl≤lal+lbl原证明： ∵-lal≤a≤lal -lbl≤b≤lbl ∴-（lal＋lbl）≤la+bl≤lal+lbl 即 la+bl≤lal+lbl (1) 又 a=a+b-b l-bl=lbl 由(1)得 lal＝la+b-bl 若a,b属于R且lal+lbl 已知lal+lbl+lcl=0,求a,b,c 已知lal=2,lbl=4,a>b,ab 已知lal=5,lbl=3且la+bl=lal+lbl,求a加b的值请证明一下：绝对值三角不等式.l lal - lbl l《l a ± b l《lal + lbl . 设 lal=12 lbl=9 a·b=-54根号2 求a于b夹角已知lal＝4,lbl＝6,且la-bl＝lal+lbl,求a+b和a-b的值 lal=2,lbl=3,那么a的平方b的值等于lal=2，lbl=3，a²b=？ lal=1,lbl=2,lcl=3,a>b>c、a+b+c=? 如果a、b、c、是非零有理数,求lal/a+lbl/b+c/lcl的值. 如果a、b、c、是非零有理数,求lal/a+lbl/b+c/lcl的值. 若a、b、c为有理数,满足abc《0,求a/lal+b/lbl+c/lcl 已知a,b是有理数,比较|a+b|与lal+lbl的大小已知a≠0 b≠0 求lal/a+b/lbl的值?