速回!一道初中几何：如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上.如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,且AE=AF,求证:CE=CF（帮忙解答的朋友请认真看图,）“E、F分别在AB、AD上”改为“E、F分别在BC、CD上”

速回!一道初中几何：如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上.如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,且AE=AF,求证:CE=CF（帮忙解答的朋友请认真看图,）“E、F分别在AB、AD上”改为“E、F分别在BC、CD上”
速回!一道初中几何：如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上.
如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,且AE=AF,求证:CE=CF（帮忙解答的朋友请认真看图,）
“E、F分别在AB、AD上”改为“E、F分别在BC、CD上”，图无法显示，自己画图

速回!一道初中几何：如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上.如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,且AE=AF,求证:CE=CF（帮忙解答的朋友请认真看图,）“E、F分别在AB、AD上”改为“E、F分别在BC、CD上”
因为四边形ABCD为菱形,所以AB等于AB,CB等于CD,角ABD等于角ADC
因为AE等于AF,所以BE等于DF,
因为BE等于DF,CB等于CD,角ABD等于角ADC,所以三角形CBE全等于三角形CDF,所以CE等于CF

证明；连接AC
因为四边形abcd为菱形
所以ab=bc=cd=ad且∠acb=∠acd
因为ae=af
∠acb=∠acd
ac=ac
所以△ace全等于△acf
所以ce=cf...

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证明；连接AC
因为四边形abcd为菱形
所以ab=bc=cd=ad且∠acb=∠acd
因为ae=af
∠acb=∠acd
ac=ac
所以△ace全等于△acf
所以ce=cf

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过A作AG，AF分别垂直BC，CD于G，H
因为ABCD是菱形
所以AG=AF
因为角AGE=角AHF，AE=AF
所以三角形AGE全等于三角形AHF
所以角AEG=角AFH
所以角AEC=角AFC
因为AC=AC，
角ACB=角ACD，
角AEC=角AFC
所以三角形AEC全等于三角形ACF
所以CE=CF

连接AC,过点A作AG⊥CD，交CD的延长线于点G,作AH⊥CB,交CB的延长线于点H,则∠AGD=∠AHE=90°
∵四边形ABCD是菱形
∴∠ACB=∠ACD
∵∠ACB=∠ACD，且AG⊥CD，AH⊥CB
∴AG=AH
在Rt三角形AHE和Rt三角形AGF中，
∵AH=AG,AE=AF
∴Rt三角形AHE≌Rt三角形AGF
∴∠...

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连接AC,过点A作AG⊥CD，交CD的延长线于点G,作AH⊥CB,交CB的延长线于点H,则∠AGD=∠AHE=90°
∵四边形ABCD是菱形
∴∠ACB=∠ACD
∵∠ACB=∠ACD，且AG⊥CD，AH⊥CB
∴AG=AH
在Rt三角形AHE和Rt三角形AGF中，
∵AH=AG,AE=AF
∴Rt三角形AHE≌Rt三角形AGF
∴∠AEH=∠AFG
∴∠AEC=∠AFC
在三角形ACE和三角形ACF中
∵∠AEC=∠AFC,∠ACB=∠ACD,AC=AC
∴三角形ACE≌三角形ACF
∴CE=CF

收起

（1）E、F分别在AB、AD上
证明：∵ABCD是菱形，
∴AD=AB=BC=CD，∠D=∠B
又AF=AE，
∴FD=FB，
∴△DFC≌△BEC，
∴CE=CF．
（2）E、F分别在BC、CD上
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D
∵CE=CF，
∴BE=DF
在△...

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（1）E、F分别在AB、AD上
证明：∵ABCD是菱形，
∴AD=AB=BC=CD，∠D=∠B
又AF=AE，
∴FD=FB，
∴△DFC≌△BEC，
∴CE=CF．
（2）E、F分别在BC、CD上
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D
∵CE=CF，
∴BE=DF
在△ABE与△ADF中，
∵｛AB=AD ，∠B=∠D，BE=DF ｝
∴△ABE≌△ADF．
∴AE=AF．

收起

连AC,过点A作AG⊥CD，交CD的延长线于点G,作AH⊥CB,交CB的延长线于点H,则∠AGD=∠AHE=90°
∵四边形ABCD是菱形
∴∠ACB=∠ACD
∵∠ACB=∠ACD，且AG⊥CD，AH⊥CB
∴AG=AH
在Rt三角形AHE和Rt三角形AGF中，
∴CE=CF