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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 21:46:43
设0设0设0令A＝1／X,则X＝1／Af（A）＝f(1/X）=X/（1+3X^2）＝（1／A）／（1＋3／A＾2）由柯西不等式得：{(a/√x)^2+[b/√(1-x)]^2}*{[(√x)^2+[√
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令A＝1／X,则X＝1／A
f（A）＝f(1/X）= X/（1+3X^2）＝ （1／A）／（1＋3／A＾2）
由柯西不等式得：{(a/√x)^2+[b/√(1-x)]^2}*{[(√x)^2+[√(1-x)]^2}≥(a+b)^2.===>(a^2/x)+b^2/(1-x)≥(a+b)^2.等号仅当x=a/(a+b)时取得。故最小值为（a+b)^2.