已知d/a+b+c=a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=k,求k的值．

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 11:36:32
已知d/a+b+c=a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=k,求k的值．已知d/a+b+c=a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=k,求k的值．已知d/a+b+c=a/b+c+d=

已知d/a+b+c=a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=k,求k的值．
已知d/a+b+c=a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=k,求k的值．

已知d/a+b+c=a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=k,求k的值．
d=(a+b+c)k,
c=(a+b+d)k,
b=(a+c+d)k,
a=(b+c+d)k,
四式相加得a+b+c+d=3(a+b+c+d)k,
且a+b+c+d≠0所以k=1/3.

d/a+b+c=a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=k，
变形得c-d=(c-d)/a,∴a=1,或c=d;
当a=1时，方程组变为b+c+d=1/b+c+d=k,b=土1，k=c+d土1.
当c=d时，方程组变为c/a+b+c=a/b+2c=b/a+2c=k,
∴a/b=土1.
a=b时方程组变为c/a+a+c=1+2c=k,
a^2-...

全部展开

d/a+b+c=a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=k，
变形得c-d=(c-d)/a,∴a=1,或c=d;
当a=1时，方程组变为b+c+d=1/b+c+d=k,b=土1，k=c+d土1.
当c=d时，方程组变为c/a+b+c=a/b+2c=b/a+2c=k,
∴a/b=土1.
a=b时方程组变为c/a+a+c=1+2c=k,
a^2-(1+c)a+c=0,a=1,或a=c,
k=1+2c.
同理a=-b时k=-1+2c.
题目似乎有误。

收起

已知d>c a+b=c+d a+d 已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d) 已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,求证a+d>c+d 已知a/b=c/d求证(b-c)/b=(d-c)/d 已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d 已知a/b=c/d,求证b-a/b=d-c/d别复制. 已知a/b=c/d,求证（b-a）/b=（d-c）/d 已知线段a,b,c,d(b ≠d),如果a/b=c/d=k 那么 a-c/b-d=a+c/b+d 为什么? ( )-(c-d)=(a-c)-(-b+d) 已知,a*a*a*a*a=b*b*b*b,c*c*c*=d*d,c-a=19,求 d-b=? 已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d) 已知b/a=d/c≠1,试说明a+b/a-b=c+d/c-d. 已知a、b、c、d满足abcd=25,且a>b>c>d,则|a+b|+|c+d|= 已知a:b=c:d不等于一 那么a+b/a-b=c+d/c-d成立吗? 已知线段a,b,c,d成比例,那么a+b/a-b=c+d/c-d成立吗? 已知a/b=c/d,a+b/a-b和c+d/c-d是什么关系 已知:a,b,c,d都是有理数,且满足条件:a-b>0,b-d=a-c,b-c 已知a：b=c:b,（a-b）：b与（c-d）：注意是a：b=c:b不是a:b=c:d