已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,求证a+d>c+d

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 18:53:35
已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,求证a+d>c+d已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,求证a+d>c+d已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,求证a+d>c+d已知a>b>c>d>0,a

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已知a>b>c>d>0,a/b=c/d,则ad=bc (a+d)^2-(c+b)^2=a^2+d^2+2ad-c^2-b^2-2bc=(a+c)(a-c)+(b+d)(d-b)+2ad-2bc 又ad=bc,所以 原式=(a+c)(a-c)+(b+d)(b-d),又a>c>0,b>d>0 所以原式>0 即a+d>c+d