已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a＞0）（1）请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.（2）当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,（M在N左边）,y2=ax^2-
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/11 21:55:17
已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a＞0）（1）请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.（2）当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,（M在N左边）,y2=ax^2-
已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a＞0）
（1）请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.
（2）当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,（M在N左边）,y2=ax^2-ax-1与x轴交于点E,F两点（E＜F）.观察你所得到的正确结论,并说明理由
已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a＞0）（1）请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.（2）当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,（M在N左边）,y2=ax^2-
（1）y1 开口向下、对称轴：x=- 1 、顶点（-1 ,1+ a/4 ）
y2 开口向上、对称轴：x=+ 1 、顶点（1 ,-1- a/4 ）
（2）把a=1/2 分别代入y1、y2 得：
y1=-1/2* x^2-1/2*x+1
y2= 1/2* x^2-1/2*x-1
即：y1= - y2 记住这个：顶点（-b/a,（4ac-b^2）/4a ）
∴综上所述：
（1）抛物线的一次项系数决定其开口方向,大于零为向上,小于零为向下.
（2）抛物线的二次项系数于一次项系数决定其对称轴的位置,若同号则对称轴在y轴左侧,若异号则对称轴在y轴右侧.即：（左同右异）.
（3）抛物线的常数项决定了其y轴的截距.
第一问：抛物线一的对称轴是x=-1/2 y1 开口向下 顶点（ -1/2 ，a-4/4 ）
抛物线二的对称轴是x=1/2 y2 开口向上 顶点（ 1/2 ，-a-4/4 ）
对称轴是负的的一次项系数比二倍的二次项系数
第二问
把a=1/2 分别代入y1、y2 得：
y1=-1/2* x^2-1/2*x+1
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第一问：抛物线一的对称轴是x=-1/2 y1 开口向下 顶点（ -1/2 ，a-4/4 ）
抛物线二的对称轴是x=1/2 y2 开口向上 顶点（ 1/2 ，-a-4/4 ）
对称轴是负的的一次项系数比二倍的二次项系数
第二问
把a=1/2 分别代入y1、y2 得：
y1=-1/2* x^2-1/2*x+1
y2= 1/2* x^2-1/2*x-1
即：y1= - y2 记住这个：顶点（-b/a,（4ac-b^2）/4a ）
∴综上所述：
（1）抛物线的一次项系数决定其开口方向，大于零为向上，小于零为向下。
（2）抛物线的二次项系数于一次项系数决定其对称轴的位置，若同号则对称轴在y轴左侧，若异号则对称轴在y轴右侧。即：（左同右异）。
（3）抛物线的常数项决定了其y轴的截距。
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