若A,B均为锐角,且2sinA=sinAcosB+cosAsinB,比较A,B大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 17:23:14
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若A,B均为锐角,且2sinA=sinAcosB+cosAsinB,比较A,B大小.
若A,B均为锐角,且2sinA=sinAcosB+cosAsinB,比较A,B大小.

若A,B均为锐角,且2sinA=sinAcosB+cosAsinB,比较A,B大小.
sin(B-A)
=sinBcosA-cosBsinA
=sinBcosA+cosBsinA-2cosBsinA
=2sinA-2cosBsinA
=2sinA(1-cosB)>0
锐角
-90sin是增函数
所以B-A>0
A